Esta lista apenas contém expressões matemáticas normalmente úteis em Física e em Química.
Legenda:
\(A\) – área; \(P\) – perímetro; \(V\) – volume; \(a\), \(b\) e \(c\) – comprimento do lado ou aresta; \(h\) – altura; \(r\) – raio; \(op\) – lado oposto ao ângulo \(\alpha\); \(adj\) – lado adjacente ao ângulo \(\alpha\); \(hip\) – hipotenusa do triângulo.
Área, perímetro e volume
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Cilindro |
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\(A= 2 \; \pi \; r \; h + 2 \; \pi \; {r}^{2}\) \(V=\pi \; {r}^{2} \; h\) |
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Circunferência |
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\(A=\pi \; {r}^{2}\) \(P=2 \; \pi \; r\) |
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Cone |
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\(V=\frac{1}{3} \; \pi \; {r}^{2} \; h\) |
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Cubo |
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\(A=6{a}^{2}\) \(V={a}^{3}\) |
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Esfera |
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\(A= 4 \; \pi \; {r}^{2}\) \(V=\frac{4}{3} \; \pi \; {r}^{3}\) |
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Paralelepípedo |
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\(A=2(ab+ac+bc)\) \(V=a \; b \; c\) |
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Quadrado |
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\(A={a}^{2}\) \(P=4a\) |
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Retângulo |
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\(A=a \; b\) \(P=2a + 2b\) |
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Trapézio |
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\(A=\frac{a+b}{2} \; h\) |
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Triângulo |
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\(A=\frac{a \; h}{2}\) |
Trigonometria
| Seno, cosseno e tangente | |
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\(sin \; \alpha=\frac{op}{hip}\) \(cos \; \alpha=\frac{adj}{hip}\) \(tg \; \alpha=\frac{sin \; \alpha}{cos \; \alpha}=\frac{op}{adj}\) \(sin \; {x}^{2}+cos \; {x}^{2}=1\) |
Produto escalar
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\(\vec{a}\cdot\vec{b}\;=\;\mid a \mid\;\mid b \mid \cos \theta\) em que: \(\vec{a}\cdot\vec{b}={a}_{x}\;{b}_{x}+{a}_{y}\;{b}_{y}+{a}_{z}\;{b}_{z}\) |
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Produto vetorial
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O produto vetorial entre os vetores \(\vec{a}\) e \(\vec{b}\) representa-se por $$\vec{a} \times \vec{b}$$ ou $$\vec{a} \wedge \vec{b}$$ e é um outro vetor, \(\vec{c}\), com direção perpendicular ao plano definido por \(\vec{a}\) e \(\vec{b}\), e com sentido que é dado pela regra da mão direita (ver figura 2) e cujo módulo é igual a $$\vec{a} \times \vec{b}\;=\;\mid a \mid\;\mid b \mid \sin \theta$$ em que: O produto vetorial é importante para o cálculo da força magnética. |
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