Foi Isaac Newton quem primeiro explicou a causa dos movimentos dos planetas em torno do Sol, anteriormente descritos por Kepler, com as suas 3 Leis.

Newton terá percebido que a força que provoca a queda de um objeto em direção à Terra é o mesmo tipo de força que faz os planetas orbitar em torno do Sol. Esta força de atração gravitacional é devido à interação entre os dois corpos com massa (extendendo-se a interação entre todo os corpos com massa).

A Lei da Gravitação Universal foi deduzida em 1666 mas apenas publicada em 1687 na obra "Princípios Matemáticos de Filosofia Natural" (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica).

Uma dos possíveis enunciados desta lei é:

Lei da Gravitação Universal

A interação gravitacional entre dois corpos é uma força, central, atrativa, que é proporcional à massa dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os dois corpos.

Esta lei toma a forma matemática:

$$F_{g}=G \frac{m_{A} \; m_{B}}{r^{2}}$$

em que:
\(F_{g}\) - força de atração gravítica exercida entre o corpo A e o corpo B (N)
\(G\) - constante de gravitação universal (6,672 59 × 10-11 m3 kg-1 s-2 ou N m2 kg-2)
\({m}_{A}\) - massa do corpo A (kg)
\({m}_{B}\) - massa do corpo B (kg)
\(r\) - distância entro o centro do corpo A e do corpo B (m)

Cada um dos corpos exerce uma força no outro (Figura 1), sendo estas forças um par ação-reação

Figura 1 - Lei da Gravitação Universal. A força gravítica que o corpo A provoca no corpo B tem a mesma intensidade da força que o corpo B provoca no corpo A, mas sentidos opostos.
Figura 1 - Lei da Gravitação Universal. A força gravítica que o corpo A provoca no corpo B tem a mesma intensidade da força que o corpo B provoca no corpo A, mas sentidos opostos.

Esta força, sempre atrativa, entre dois corpos com massa é:

Diretamente proporcional à massa dos corpos: se a massa de um corpo aumentar (ou a soma das massas dos dois corpos) para o dobro, a força gravítica aumentará também para o dobro.

Inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o centro dos dois corpos: se a distância entre os corpos aumentar para o dobro a força gravítica irá diminuir para um quarto.

Esta Lei da Gravitação Universal não contraria as Leis de Kepler, antes pelo contrário, é concordante e introduz a novidade de explicar a razão dos movimentos previstos por Kepler. Enquanto que Kepler conseguiu prever as órbitas dos astros em translação em torno de outro, Newton explicou o porquê desses movimentos: a força gravítica.

Até ao séc. XX havia a ideia de que o Universo seria estável. A Lei da Gravitação Universal deixava um problema por explicar: se há atração entre todos os corpos, as estrelas não deverias ser todas atraídas para um ponto único, central? Para explicar esta questão, durante algum tempo houve a teoria de que a força gravitacional poderia ser repulsiva a grandes distâncias, equilibrando a força gravitacional atrativa 'normal'.

Albert Einstein, em 1915, deu uma nova explicação para a atração entre massas com a Relatividade Geral.

Bibliografia
M. Alonso, E. J. Finn, “Física”, Escolar Editora, 2012, Lisboa.
M. Ferreira, G. de Almeida, "Introdução à Astronomia e às Observações Astronómicas", Plátano Edições Técnicas, Lisboa, 1999.
S. Hawking, "A Teoria de Tudo - A Origem e o Destino do Universo", Gradiva, Lisboa, 2010.